当前位置:金狮贵宾会 > www.342.com >

人体是若何调控血糖的?数教本相告知您具体进

发表时间:2017-07-21

跟着咱们死活程度的进步,人们曾经匆匆天不像从前如许担忧饥寒问题了,天天家常便饭的生涯也不再稀奇――午饭去一顿正宗的羊纯暖锅,晚饭煎两块半生的神户牛排,再和三五挚友撸多少串烧烤做为夜消,拍个照发收友人圈,年夜快朵颐又风格实足的一天便这么过往了。恰是:

新酒陈酿交相陪,鸡鸭鱼虾齐散悲。

华灯衰退占领夜,对付月撸串颜芳绽。

 

做作灾祸时代。图中大肚子小朋友因一下子营养不良,患有夸息可尔症(Kwashiorkor)

 

现在享受如许的好食已不再是易事

不过值得注意的是,尽管厚味珍羞其实不可贵,健康的身体却愈加重要。受饿受饿会造成养分不良,但饮食不加控制却可能带来一种“贫贱病”――糖尿病。依据WHO(世界卫生构造)的查问访问[1],停止2016年,我国有1.1亿(差未几10%)的人患有糖尿病,快要四成成年人处于糖尿病后期[11]。

身体是反动的成本,而国人对身材安康的存眷度也日趋提高。就糖尿病问题而行,节制血糖是症结,那么人体是如何调控血糖的呢?这得从有名的胰岛素提及。

1、胰岛素的起源――??细胞

中先生物课告知我们,胰岛素(Insulin)在血糖把持中起着决议性的感化。果为只管胰下血糖素(Glucagon)、肾上腺素(Epinephrine)和可的紧(Cortisol)等由分歧腺体分泌的激素都能使血糖曲接降低,胰岛??细胞分泌的胰岛素却是目前发明的独一可以或者间接下降血糖的激素[2]。

我们都晓得,糖尿病和胰岛素严密相干。事实上糖尿病可以分为I型(胰岛素分泌缺点,多为后天型)和II型(胰岛素应用效力不高,多为后天型)[3],都和胰岛素相关。那么究竟是什么制成了胰岛素的异样分泌呢?这是因为??细胞的胰腺细胞代谢杂乱而变成的,因此懂得??细胞的作用道理是懂得血糖掌握机理的关键。

 

图一:??细胞存在在胰腺中的胰岛局部

因为??细胞既能产生激素,又像神经细胞一样能产生细胞膜电位(又称为举措电位),??细胞是神经内分泌细胞(Neuroendocrine Cell)的一种。小编在《读懂你的大脑――漫话神经元》中提到,神经细胞在收到安慰后膜电位会发生变化从而产生神经脉冲,我们来复习一下神经细胞膜电位变化的道理:

 

动图一:神经脉冲产生于细胞膜内外离子的交流

单个神经元完整的神经脉冲序列大略是这样的:

 

图二

因此神经细胞产生神经脉冲时就似乎跳华尔兹一样,通通步法都跃然于纸上,有章可循。神经内分泌细胞固然也有一半血统是来自神经细胞,也能产生神经脉冲,不外它们产生脉冲体式格局的却很有特性:

 

图三

很明显,以??细胞为尾的神经内分泌细胞实在不喜欢奉公守法的华尔兹,而爱好在陡峭如蜗牛的步法中突然减几组暴风骤雨般的狂家,尔后又继承如蜗牛般散步。语无伦次中弥漫着芳华豪情,这培养了神经细胞和神经内分泌细胞的实质差同。在生物学领域,神经内分泌细胞的这类脉冲又称之为爆破脉冲(Bursting)。

那么??细胞是如何产生爆破脉冲的呢?这和胰岛素的分泌又有什么关系呢?接上去小编将用数学模型来提醒个中的本质。

2、数学模型再次退场

小编在《读懂您的大脑――漫话神经元》一文中提到了取得过1963年诺贝尔心理学或医学奖的Hodgkin-Huxley模型,用来描述以下图所示:

 

图四

如果看到这个方程后,你的脸色是如许的:

 

出需要觉得心慌,事实上我们只要要了解它的中心就绰绰多余了――膜电位完齐由细胞表里离子浓度差所决定。以是枯获1963年诺贝尔心理学奖的Hodgkin-Huxley模型,本质上就是欧姆定律(I = C*V/t)。

 

图五

在下面这个方程中所呈现的离子只有钾离子和钠离子;而在神经内分泌细胞中却需要考虑钙离子的作用。同火、发布氧化碳这些小分子,和脂肪酒粗等脂溶性分子不同,自在离子多是大块头,念要横穿细胞膜(磷脂双分子层)就必需经由过程“柜台窗心”――离子通道(Ion Channel)。银止里的不同柜台窗口解决不同营业,比方存存款、投资理财、操持产业证实等,不在其位不谋其政;一样的情理,不同离子只能脱过特定的离子通道。银行柜台会随着宾流量大变化而新开或封闭,细胞膜上的这些离子通讲也会审时度势,随着离子浓度变化乘机开启或关闭。

和神经细胞不同,??细胞膜上存在钙通道,而且钾通道比神经细胞多一种。因此,描述神经内分泌细胞膜电位的方程就需要改一下了:

 

图六:从数学不雅点看来,和第一个方程比拟,重要差别是钙也能影响钾离子通道的闭合

当然我们还要考虑??细胞内钙离子浓度的变化情况。钙离子特殊非常善于交际活动,人脉极广,因此在细胞中、线粒体、内度网、高尔基体甚至酶和激素上面等都可以看到它的身影。为了简化问题,我们考虑最简单的钙离子浓度方程[4]:

 

图七

那么上面这个方程的解是怎样的呢?在选取恰当参数以后,小编用了一个叫做"XPP"的比赛争论硬件禁止模拟(尽管应软件UI界面很有近况沧桑感,但较劲争论效率很高),方程代码拜见[5],绘图代码参见[6]:

 

动图二:爆破脉冲,能否是很像心电图和肌电图?

启迪的是,自从有了钙离子这个社会运动家的参加,我们居然察看到了??细胞的爆破型脉冲!那么钙离子表演了怎样的脚色呢?我们来看看膜电位和钙离子浓度之间的变更闭系:

 

动图三

可睹不管膜电位是快捷振荡仍是跳华尔兹,细胞内钙离子浓度都控造在一个范畴内,且变化幅度不松不缓,有些“一蓑烟雨任生平”的滋味。因此我们可以经由过程这个数学模型作出预测:当钙离子浓渡过小或太高(小于0.2μM或大于1μM)时,都可能使胰岛素分泌缺乏。

不过在数学上,这个模型另有两点值得留神:

 

这个猜测正确的条件是,本相参数需要准确拔取。若何拔取模型参数是一个很巨大的话题,已超越本文范围。小编会在以后的文章中持续先容,大抵情形可拜见小编之前的一篇作品[7]。

 

那个圆程组的一个特别的处所在于,分歧化教反响反应在时光尺量上存在很年夜差别,这是使得膜电势得以在疾速振荡跟跳华我兹两种状况之间彼此转换的主要原因。这类时间标准纷歧的问题正在较劲争辩迷信中被称为刚性问题(Stiff Problem)。要模仿这一类题目的解,一般的背前欧推法或龙格-库塔方式会形成解的没有支敛,因而须要采取向后欧拉法等隐式办法。

 

3、模型的分析――钙离子如何引发爆破脉冲?

小编在上一篇文章《混沌理论毕竟是什么――从胡蝶效答动身》[8]中夸大了分歧理论(Bifurcation Theory)在浑沌实践中的重要位置。现实上,??细胞的爆破型脉冲的发生原因,能够完整由不合理论说明。

什么是分歧理论?问案只有一句话――体系(方程)参数的变化诱使系统(方程)解的稳固性发生变化。爆破型脉冲是如何产生的?谜底异样只要一句话――钙离子浓度的迟缓变化使得模型产生霍普妇分歧(Hopf Bifurcation)。

所谓霍普夫分歧,就是指随着参数的变化,系统(方程)的解从均衡态解(Equilibrium Solution)而忽然酝酿出一个周期解(Periodic Solution,从多少角度看来,周期解就是极限环):

 

动图四:蓝色的圈就是周期解,或极限环(limit cycle)

我们来看看??细胞方程解是如何随着钙离子浓度发生变化的:

 

图八

注意上图实践上有两个分歧点,此中一点象征着单点解稳定性的变化,这样的分歧称之为鞍点分歧(Saddle-Node Bifurcation)。一些读者可能在其余场所也听到过“鞍点”这个观点,其切实数学中所有的鞍点界说的本质都是一样的,即对应矩阵(或算子)特点值有正有背,而矩阵(或算子)特征值的正负性则完全决定了方程解的部分稳定性。不过,这里我们更关怀霍普夫分歧点。

上面这个分歧图表还有什么其他用处呢?事实上如果加上钙离子的浓度变化方程(见图七),即把上一部门的动图增加到分歧图表中,十足就理解�搭理了:

 

图九

所以在现实情况中,方程解的变化完全由分歧图表所决定:膜电势的快速振荡幅度由浅蓝色直线断定,它想静下来徐行前行也得逆着分歧轨道走。当爆破脉冲前进到深蓝色曲线邻近时,由于周期解变得不稳定,因而膜电势从倏地振荡轨道退却到了稳定轨道,进部属脚沿着稳定轨道蜗牛漫步了。膜电势的一举一动都紧紧控制在分歧图表傍边。

4、完整的故事

今朝为行我们已弄明白了胰岛素排泄进程最要害的一环――??细胞膜电位的爆破型脉冲。当心今朝为止我们只侧重斟酌了钙离子的浓度,那末这又和血糖有甚么关联呢?胰岛素排泄当前又是怎么施展感化的呢?

概括地讲,答案各只有一句话――血糖变化能改变??细胞模型(图六)中的各个参数;而胰岛素经由过程增进天生第四类葡萄糖转运体(GLUT4)把血液中的葡萄糖合成为糖原,从而降低血糖。但个中跋及到许多细节,分辨可参考文献[9]和[10]。

例如胰岛素是这样硬套第四类葡萄糖转运体(GLUT4)分解的:

 

图十:胰岛素若何发挥作用

因此要想描述以上过程,需要解一个变量较多的方程组:

 

图十一:方程变量虽多,但都迥然不同

全部过程看似很复杂,但每步层次都是特别很是清楚的。现在我们可以来总结一下血糖调剂的完全过程了:

 

图十一

5、化繁为简才是硬道理

经过过程本文的剖析,读者们已经深入感受到了生物天下的复杂性。事真上庞杂性无处不在,不只限于生物范畴,而假如用数学观念来对待这些问题,一切皆能变得有条有理,这就是数学模型驾驶之一。

好的数学模型老是可以也许有用化繁为简。例如在数学家眼中,??细胞的方程还可以简化成为:

 

这又被称之为Hindmarsh�Rose模型,它和小编在[8]中提到过的罗伦兹模型很像,只不过不同的参数抉择(Hindmarsh�Rose模型r参数取值很小)和不同的非线性项使得两个方程组解的发挥分析天好地别――Hindmarsh�Rose模型产生周期性的爆破脉冲,而罗伦兹模型却产生混沌解。如此简单的一阶非线性常微分方程就能够产生很多风趣的成果,更不必道加倍复杂的偏偏微分方程和随机微分方程了。

 

罗伦兹模型

数学模型的别的一个价值在于,它能对天然科学中的各类景象给出公道的解释,乃至给出定性和定度的预测,这对处理数据、领导实验目的目标等有着重粗心义。固然,数学模型也离不开试验的支撑,由于模型参数的选与非常依附详细的实验数据。实验和数学模型单剑开璧,互相取长补短,能够使科学发作少行良多直路。

回到生物学的领域。生物发域中的已解之谜不计其数,特别是细胞和份子层里的生物各类代开回响反映和状态发生等,这波及到简直贪图古代科学分收。如斯复杂而精致的生物智慧是如果发展而来的呢?目前这个问题借不公认的答案,不过它的终极答案需要高度回回到数学和物理这些基础学科。小编信任,再复杂的现象也可能用简略的知识来描写,恰好像再旺盛的参天巨木也有根一样。

参考文献:

[1] 

[2] Laurie Kelly McCorry, Essentials of Human Physiology for Pharmacy, CRC Press, 2004.

[3] 

[4] James Keener and James Sneyd, Mathematical Physiology, Interdisciplinary Applied Mathematics, Springer 2008.

[5] 

[6] 

[7] 大数据时期,参数怎样降维?

[8] 混沌理论究竟是什么――从蝴蝶效应出发

[9] C. S. Nunemaker et. al, Glucose modulates Ca2+ oscillations in pancreatic islets via ionic and glycolytic mechanisms, Biophysical Journal(生物物理期刊,附属《细胞》旗下) , 2006.

[10] Ahmad R. Sedaghat, Arthur Sherman, Michael J. Quon, A mathematical model of metabolic insulin signaling pathways, AJP-Endo( 米国生理学期刊-内分泌取代谢子刊), 2001.

[11] 

中国生物技巧网诚邀生物领域科学家在我们的仄台上,宣布和介绍国表里本创的科研成果。

注:海内为首创研讨成果或批评、综述,外洋为在线揭橥一个月内的最新结果或综述,字数500字以上,并请供给至多一张图片。投稿者,请将文章发收至[email protected]。

 

本公家号由中国科学院微生物研究所信息核心启办

微疑大众号:中国生物技术网

答复关键伺候“热门”可浏览热点专题文章,包含“施一公”、“肠道菌群”、“肿瘤”、“免疫”和“健康”

热文TOP10(统计周期:2016.5.1-2016.7.10)

直接面击笔墨便可阅读!

1、PNAS:昼寝会加强影象力

2、韩秋雨:科研是一种很好的生活款式格式

3、加菲薄的最终奥义:练习大脑,而非锤炼身

4、20、30、40岁,推陈出新如何转变? 

5、科学揭露:一杯酒下肚后...
6、体育活动如何使大脑更好地运行
7、料想不到的发现:癌细胞转移的最新不雅点
8、对于IQ的9个事实
9、第一个抗朽迈医学实验在狗身上胜利!
10、一包33岁的渣滓给我们的启发